Keistimewaan 7 - Part 2

Dengan semangat tidak mau kalah dari rilis film terbaru lanjutan The Hunger Games yaitu Mockingjay part 1, saya meniatkan diri menulis sekuel postingan Keistimewaan 7. Alasan pertama adalah permintaan detil tebak-tebakan dari sahabat saya Al dan pertanyaan menarik lewat komentar oleh kawan saya di facebook.

(bukan) Trik Rahasia

Ingat kembali bahwa hasil pembagian oleh tujuh menghasilkan desimal di belakang koma dengan pola dasar 142857.

Misalkan saya melakukan 33 : 7 sehingga hasilnya kurang lebih 4,71428571429....

Perhatikan 6 digit pertama setelah koma yaitu 714285.
Nah, ingat kembali kunci tebak-tebakan ini

1 2 3 angka kecil

4 5 6 angka sedang

7 8 9 angka besar

 Agar lawan bisa menebak angka desimal di belakang koma, maka ia mengajukan pertanyaan.

1) Angka pertama di belakang koma masuk kategori yang mana? saya jawab angka besar.

2) Genap atau ganjil? saya jawab ganjil.

Maka, lawan dengan mudah menebak angka pertama adalah 7, sedangkan sisanya tinggal menyesuaikan pola 142857. 

Dulu saya bertanya2, pada angka kecil dan angka besar ada 2 angka ganjil sedangkan angka sedang memuat 2 angka genap, kok bisa ditebak dengan 2 pertanyaan tsb ya?

See the pattern? No? Okay, perhatikan bahwa pola 142857  hanya memuat 6 angka. Ternyata oh ternyata,

angka kecil yang termuat pada pola hanya 1 dan 2

angka sedang dalam pola adalah 4 dan 5

terakhir, angka besar termuat di pola adalah 7 dan 8.

Dengan demikian, hanya lewat dua pertanyaan saja, lawan bisa menebak 6 digit pertama di belakang koma hasil pembagian 7. Istimewaaaaaa! :D :D :D

The next question is...

Setelah misteri teka-teki pembagian 7 terpecahkan, *benerin bros kerudung dulu*, ternyata muncul misteri lain. Adakah yang memperhatikan bahwa desimal hasil pembagian 7 menghilangkan tiga angka yaitu 3, 6, dan 9.

Mbak Vita jauh-jauh dari Utrecht menanyakan pertanyaan hilangnya angka2 tersebut di sini. Ya elah, nanyanya juga lewat fb kali :D :D :D * tapi mendadak dahi berkerut-kerut mikir*

Saatnya bermain angka dan pola. Perhatikan!

10 dibagi 7 = 1 sisa 3

20 dibagi 7 = 2 sisa 6

30 dibagi 7 = 4 sisa 2

40 dibagi 7 = 5 sisa 5

50 dibagi 7 = 7 sisa 1

60 dibagi 7 = 8 sisa 4

70 dibagi 7 = 10 sisa 0

80 dibagi 7 = 11 sisa 3

90 dibagi 7 = 12 sisa 6

100 dibagi 7 = 14 sisa 2

dst

See the pattern? No? Okay, ingat bahwa pembagian yang menghasilkan desimal mensyaratkan penambahan 0, sehingga bilangan yang akan dibagi adalah puluhan. Dari pola di atas terlihat bahwa puluhan dibagi tujuh tidak pernah menghasilkan 3, 6, atau 9. Mengapa?

Mungkin, tebakan saya lho ya, karena

7 x 3 = 21,  sedangkan puluhan terdekat dari 21 adalah 30,

dengan selisih 9 maka 30 kalau dibagi tujuh adalah 4 sisa 2. So, desimal yang muncul selalu 4 tidak pernah 3.

Hal serupa juga terjadi pada 6 dan 9 karena
7 x 6 = 42, puluhan terdekat adalah 50. Selisih 50 dan 42 adalah 8, jadi kalau 50 dibagi 7 hasilnya selalu 7 sisa 1, tidak pernah memunculkan 6.

7 x 9 = 63 juga sama, mendekatnya ke 70 yang jelas habis tidak bersisa dibagi 7.

Jadi, bilangan 3, 6, dan 9 tidak akan muncul pada desimal hasil pembagian 7.

*ngelap keringat pakai kerudung dulu*

Saya kira inilah akhir kisah petualangan kita dengan 7. Lain kali mungkin saya bawakan kisah misteri matematika lain. Mari kita tutup tulisan ini dengan merenungkan ucapan seorang filsuf.

All human actions have one or more of these seven causes: chance, nature, compulsions, habit, reason, passion and desire (Aristotle). :7 :1

diambil dari sini

diselesaikan kala Surabaya tidak sedang hujan,

12.12.2014

-afatsa